04 12月 2007

為什麼 Two plus three equals five. 合語法?

學姐 D. 問了一個引人深思而且富有趣味的問題:

"Two plus three equals five." 這個英文句子合語法嗎?

照字典上來查,它是合語法的。Plus 是一個介系詞,所以很明顯地,這個句子是讀成以下的結構:

[[Two plus three] [equals five]]


接下來的故事,可以用倒敘法來講,也可以用順敘法來講。

//倒敘法的版本//
equals five 這裡看得出來它要加上第三人稱單數的 -s ,是因為前面的主詞 [two plus three] 的部份,是一個很明顯的算式,所以它的意思只是在說

「這一條算式」等於「五」

這樣的結構。既然是「一條」算式,當然是單數。

解釋完了。
ps. 這一段感謝學長 T. 的指教。

//順敘法的版本//
我的想法是從為什麼 2 + 3 不是複數開始下手。要解決這個問題,就要先自問,什麼是「複數」?複數是某些語言中用以標記該語音符號的所指 (referent) 在某世界中的數量多於一個的手段。從這個定義來看,我們就必需要先討論 2 或是 3 在某世界中的所指 (referent) 是什麼?

2 就是有兩個。兩個什麼呢?

先除去雙胞胎和複製人這些不是很常見的變素,假設我們處在一個不會有雙胞胎和複製人,也不會有任何兩個東西是一模一樣的世界裡。那麼當我們說這隻小白狗和那隻小黑狗是 「兩條狗」的時候,指的就是「狗」這個東西,有兩個

那問題又來了,既然在這個世界裡,不會有兩個一樣的東西,怎麼會有「兩條狗」呢?

原來,我們應該將數字 2 視為一個抽象運作符 (abstract operator) ,它所運作的,就是把我們提到的小白狗和小黑狗這兩個東西裡所有「相近到可以視為是一樣的東西」通通都抽出來,剩下一堆黑毛和白毛,那麼我們就能理解什麼是「兩條狗」,也能理解 2 的作用是什麼了。

這麼一來,就算在這個假設的世界裡,沒有任何兩個東西是一樣的,但是我們還是可以用一個抽象思考的方式把不一樣的東西放到一樣的圈圈裡。就像把一個人和一隻乳酸菌放在一起,稱之為「兩個有機體」的道理一樣。只要你能放在一起,數字都能將之抽象化,讓你做進一步的運算。

了解了 2 的功能,我們再回到最原始的問題:「為什麼 2 或是 3 都不是複數?」

答案其實很簡單,既然 2 只說了「兩個沒什麼」, 3 也只說是「三個沒什麼」,那麼兩個沒什麼,加上三個沒什麼,自然就是「五個沒什麼」。既然在這個世界裡的所指 (referent) 是「沒什麼」,那麼我們自然也推不出來在這個世界裡,「兩個沒什麼」是大於「一個沒什麼」的。也就是說,它的所指 (referent) 沒辦法超過一,所以也不能將「兩個沒什麼」、「三個沒什麼」這些視為「複數」囉。同樣地,既然「兩個沒什麼」和「三個沒什麼」都沒辦法指向某個超過一的所指 (referent) ,就算是加在一起,成為含義等同於「五個沒什麼」的字串,還是不會讓它的所指 (referent) 超過一。如此一來, Two plus three 自然而然就在語法上被視為 「小於一」的「單數」了。